# 从海盗分金说起，为什么社会需要“疯子” LLMS 索引： [llms.txt](/llms.txt) --- 老冯上大学的时候选过一门课 —— 博弈论，老师讲过一个经典问题，叫海盗分金。五个海盗分一百枚金币，按资历排序，最老的先提方案， 全体投票，过半数同意就通过；不同意就把提议的人扔下海，换下一个提。所有海盗都绝顶聪明、绝对理性、贪财惜命。问：第一个海盗应该怎么分？ 标准答案是 97、0、1、2、0（或者 97、0、1、0、2）。老大拿走九十七枚，剩下几个人分三枚，其中两个一枚都没有。 推导方法叫 **逆向归纳法**：先想只剩最后两个人怎么分，再倒推三个人、四个人、五个人。每一步都严丝合缝，逻辑上无懈可击。 我当时的第一反应是：这不对。现实里谁敢提这种方案，其他四个人早就一拥而上把他丢海里去了。 再说分钱，一个理论如果推出来的结论跟事实直觉差这么远，那这个理论肯定有问题。 ![海盗分金：逆向归纳](pirate1.webp) 当然，当时我没有深究。后来才慢慢明白，海盗分金压根不是用来指导现实的模型，它是一道题——Ian Stewart 1999 年在[《科学美国人》][pirates]上出的一道谜题， 目的是展示“逆向归纳”这个工具有多锋利、多反直觉。结论越离谱，工具的锋利越显眼。想通这一点我就释然了：这跟物理课上“忽略空气阻力，真空中的球形鸡”是一回事，它是在秀工具，不是在描述现实。 但释然之后，还有一个问题一直没放下：现实里的人为什么会翻脸？那个只能拿一枚金币的海盗，为什么宁可一枚都不要，也要投反对票？这种看起来“愚蠢”的行为，在博弈里到底是什么地位？ 这个问题我想了很多年。想清楚以后我发现，它比海盗分金本身有意思得多，而且能解释不少事： 为什么三千年前那句「时日曷丧，予及汝皆亡」能一直流传下来，为什么任何一个组织都需要几个不好惹的人，以及为什么老实人总是陷在困局里出不来。 > 注：本文 AI 含量：70%。另声明：本文讨论的是博弈论意义上的「不理性」，不是鼓励任何人去伤害别人——恰恰相反，伤害无辜是所有选项里最糟糕的那个。 ## 一、不划算的报复，是公平分配的承重梁 先说海盗分金真正脆弱的地方在哪。 很多人以为是“人人理性”这个假设不现实。其实不是。真正承重的假设是 **“理性是所有人的共同知识”**——不光每个人理性，还得老大知道老二理性，知道老二知道老三理性， 知道老二知道老三知道老四理性……一层一层套到底。[Aumann 1995 年][aumann]证明过，有这个共同知识，逆向归纳的解就必然成立。反过来说，这条链子上任何一环有一丝怀疑，整条推理就散了。 这比“有人不理性”苛刻得多。五个海盗全是理性的都不够——只要老大怀疑最后那个可能不是，结论就变。 那我们就放一个不理性的人进去，看看会发生什么。为了下文好说，我们管这种人叫“疯子”——这是个博弈论意义上的术语，指的是“明知亏本也要报复”的倾向，跟精神状态没关系。 假设最年轻的戊是个疯子，低于二十枚金币必投反对票，不计后果，而且所有人都知道。往回推：轮到乙提案的时候，乙需要再拉两票，丙买不动（丙下一轮能拿满），丁给一枚就行， 剩下只能买戊，戊要二十枚，乙只好给。疯得值。可轮到甲提案，甲只需要再拉两票，丙一枚、丁两枚就够了——甲直接绕开戊。老实的戊本来还有一半机会拿两枚，疯子戊铁定一枚没有。 ![海盗分金：已知谁是疯子](pirate3.webp) 所以已知的疯癫是有条件的筹码：只在你是关键票、又没人能替你的时候才值钱，否则别人绕着你走。现实中也是这样，脾气大的人要么被供着，要么被排除在牌局外，很少有中间态。 真正有意思的是第二种情况：没人知道谁是疯子，只知道每个人有一定概率会翻脸。 这时甲面对的赌注极不对称。省下的是几枚金币，赔的是自己的命。哪怕每个人只有 5% 的概率发疯，按 97、0、1、2、0 出价，两张票里翻一张甲就下海，死亡概率接近一成。一个稍微惜命的甲会怎么办？ 大幅让利，多买一两张保险票。97 那个数直接崩了。而且这会层层传染：乙同样怕死，乙下一轮也拿不到 98 了，于是甲要买票的价格又跟着变……整个解从极端分配一路滑向差不多平分。 ![海盗分金：不知道谁是疯子](pirate2.webp) 这就是现实里发生的事。海盗分金本质上是多轮的“最后通牒博弈”，而这个博弈从 [1982 年第一次做实验][ultimatum]起， 就在反复打理性假设的脸：[提议者平均给出四到五成，低于两成的出价经常被拒][ultimatum-results]——人宁愿一无所有，也要让你一无所得。 注意，在海盗分金里，这种“自爆”的代价其实只有一枚金币：你放弃一枚，就能换掉那个拿九十七枚的人。谜题假设人不肯为此花一枚金币，这比“人人理性”离谱得多。现实中的人不但肯花一枚，肯花的远远不止一枚。 那么问题来了：这种明知亏本还要报复的冲动，是人类的缺陷，还是设计？ 老冯读到 Robert Frank 那本[《Passions Within Reason》][frank]的时候，才把这件事想通。他的起点是理性人模型解释不了的一个问题：承诺问题。 一个纯粹理性的人，有三件事做不到。威胁不可信——真到掏钱惩罚你的时候，他一算不划算就算了。承诺不可信——能占便宜不占是傻子。 忠诚不可信——有更好的就换。而所有人都知道你理性，所以你既吓不住人，也没人敢信你、敢跟你长期合作。理性成了负资产。 情绪就是对这个问题的解法。愤怒让你在明知亏本的时候仍然去报复；内疚让你在没人看见时也不作弊；爱让你在遇到更好选项时不走人。 关键在于，情绪是在决策的那一刻劫持你的理性计算——“理性地愤怒”的人还能谈，真怒的人谈不了，而只有后者才吓人。 **不理性不是这个装置的副作用，就是它的功能本身。** Frank 把这叫作承诺装置。它要起作用有三个条件：真的会执行，必须有人真翻过脸；装不出来，脸红、发抖、瞳孔放大这些东西不受意志控制，所以是可信的信号； 别人看得见，看不见的愤怒吓不住任何人。演化上的逻辑是频率依赖的：全是老实人的种群会被骗子入侵，全是骗子的种群里，能互相认出来的老实人反而混得好，所以稳定态是两种人都有。 ![情绪与承诺装置](commit.webp) 后面二十年的实验基本验证了这套东西。[Fehr 和 Gächter 2002 年在《自然》上的公共品实验][punishment]：人愿意自掏腰包惩罚搭便车的， 而且正是这种亏本惩罚撑住了合作。[2004 年《科学》][brain]上有人扫了脑，惩罚背叛者时纹状体的奖赏回路亮了——报复真的爽，这就是承诺装置在神经层面的实现。 [Nowak 他们 2000 年用演化模拟跑最后通牒博弈][fairness]，结论是只要有声誉机制，“宁死不受辱”这种看起来蠢的策略就会自己长出来，并且稳定存在。 所以“不理智很常见”这件事，不是 bug，是 feature。全是理性老实人的种群，会被 97、0、1、2、0 剥削到死。 [《尚书》][tang]里记下过一句话，「时日曷丧，予及汝皆亡」——这个太阳什么时候完蛋，我跟你一起死。说这话的人手里什么都没有，只有一样东西：不惜代价的意愿。 这句话能在三千年后还被人记得，不是因为它多解气，而是因为它精确地描述了一种博弈地位——一方一旦不在乎代价，另一方所有基于代价的算计就全部失效。 ![时日曷丧，予及汝皆亡](shangshu.webp) **愿意做不划算的事，是一切公平分配的承重梁。** 有它在，97 就拿不到。它一旦真的没了，97、0、1、2、0 就不是谜题，是均衡。 ## 二、较真的人是一种公共品 把这个逻辑往前推一步，就到了一个有点反直觉的结论。 回到那条不知道谁是疯子的海盗船。一百个人里如果有五个疯子，甲不知道是哪五个，他就得给所有人加价。那九十五个理性人什么都没干，白白涨了工资。 疯子自己呢？他真发疯的时候是亏的——损失了本来能拿的那点金币，甚至搭上命。他付出成本，全体受益。这在经济学上有个名字，叫公共品。 **疯子是一种公共品。** 而且是一种极其划算的公共品：一点点疯癫，就能改变所有理性人的行为。谢林 1960 年在[《冲突的战略》][schelling]里管这叫“非理性的理性”——能让人相信你真会翻脸， 本身就是最硬的筹码。八十年代 [Kreps、Wilson][reputation] 那批经济学家在数学上证明了这件事： 只要有极小概率存在“疯子类型”，理性人就会集体改变策略，甚至会主动装疯来攒声誉。[尼克松的“疯子理论”][nixon]、冷战的末日机器，都是这一路。 这个逻辑不只适用于船上。 [Nisbett 和 Cohen][honor] 研究过美国南方的“荣誉文化”。他们发现，牧业社会里财产容易被抢、又没有国家保护，就会长出“受辱必以暴力回应”的文化； 苏格兰-爱尔兰后裔把这套东西带到了美国南部。实验里，南方学生被骂一句之后皮质醇和睾酮飙升，走廊里不给人让路。有意思的是，美国南方同时也是全美最讲礼貌的地方——sir、ma'am、请、谢谢。 这不是巧合，礼貌和暴力是同一个系统的两面：人人都可能发疯，人人就都客气。海因莱因 1942 年那句话说的就是这个，[“武装的社会是有礼的社会”][heinlein]。 我一开始也顺着这条路想过去：美国人那么在乎体面，是不是因为对面真可能掏枪？那个国家反复强调的自由，是不是根植在持枪权上 —— 它给了普通人一张不划算也能出的牌，逼得强势一方不敢做得太过火？ 这个假说有很硬的祖宗。从[马基雅维利][discourses]到哈林顿的公民共和主义传统，一直把持械当作自由人的标志——奴隶和农奴不能带武器，共和国靠公民兵而不是雇佣军。 人类学家 [Boehm][boehm] 论证过，人类相对黑猩猩的平等主义，正是因为投射武器让任何一个弱者都能在远处干掉强者，“弱者联盟压制想当老大的人”才成为可能。 而历史上大部分农耕帝国走的是反方向，日本 1588 年丰臣秀吉的[刀狩令][sword]是其中最彻底的一次：全国收缴民间刀剑，给出的理由是熔了铸大佛。 但我后来发现这个假说在三个地方断了。 第一，人对人不等于人对组织。一把枪在一对一时是平等器，一个人对一个机构时什么都不是。美国劳工史是最好的检验：1892 年 [Homestead][homestead]， 1914 年 [Ludlow][ludlow]，1921 年 [Blair Mountain][blair] 上万名武装矿工——武装的老实人每一次都输给了公司雇的枪手和政府的军队。 美国工人最后拿到的东西，是靠组织、谈判和选票拿到的，不是靠枪。反过来，持枪权也没挡住吉姆·克劳，武装的多数用枪压少数才是常态。 枪不会自动流向老实人，枪流向已经强的人和最暴力的人。也门、索马里、里约的贫民窟，人人有枪，长出来的不是体面，是军阀。 第二，反例太多了。日本从刀狩令起彻底解除民间武装四百多年，礼貌到变态，凶杀率大约是美国的二十分之一。 北欧、德国、加拿大也都是解除武装的、客气的、平等的社会。枪不是体面的必要条件。 第三，也是最关键的：疯子的功能不是暴力，是威慑；而威慑的关键不是威力，是可信和精准。 这就要说到“疯子”的另一种形态，也是现实中远远更常见的那种。 那个为了五块钱停车费跟物业打一年官司的人，是经济学意义上的疯子——他花了一千块的时间追五块钱。但小区里所有人都因为他而少交了乱收费。那个把一个部门十年烂账整理成三万字材料的人， 那个明知会被穿小鞋还要在会上说“这个方案有问题”的人，那个每次航班延误都一路投诉到底的人——他们全是公共品性质的“疯子”。搞原教旨开源的人，从商业理性上来看，也是一种“疯子”。 社会需要的疯子，绝大多数时候不是掏枪的疯子，是“不划算也要较真”的疯子。他们的作用跟船上那个戊一模一样：让甲永远不能确定自己可以拿 97。 而较真的人还有一个更隐蔽的功能：他是烟雾报警器。 社会学家 [Granovetter][threshold] 有个阈值模型，说每个人心里都有一个“多少人动我就动”的数，这个数的分布决定了一件事会不会雪崩。 阈值低的人最先动。他们的存在，让上面的人能在雪崩之前读到红线在哪。一个系统如果让阈值最低的那批人全都闭嘴或者离开，短期看会安静很多，但它同时也拆掉了自己的报警器。 ## 三、没有降级路径的系统 那老实人是谁？ 先纠正一个误解：老实人不是无条件合作者。无条件合作者早就灭绝了，因为会被剥削到死。行为经济学的实验反复显示， 人群里大约一半是[“条件合作者”][conditional]——你合作我就合作，你坑我我就翻脸；纯粹的老好人几乎不存在。 所谓老实人，就是阈值特别高、引线特别长的条件合作者。他不是不会翻脸，是要很久才翻。那为什么老实人总是陷在困局里？ 最直观的答案是“因为他阈值高”。但这不对。阈值高本身是个优点——耐受力强、不轻易撕破脸的人，是任何组织的压舱石。真正的问题不在人，在系统。 做系统的人对这个逻辑应该很熟。一个设计良好的系统有一整套优雅降级的路径：限流、熔断、降级、隔离、重试，每一层吸收一部分压力。 超时了先重试，重试不行降级返回兜底数据，还不行熔断隔离掉这个依赖，实在不行才拒绝服务。每一级都在小范围内把压力释放掉，所以系统很少整体崩溃。 反过来，一个没有任何降级路径的系统，只有一种故障模式：整体崩溃。而且崩之前一切正常，没有任何前兆——因为所有的压力信号都被硬扛下来了，没有一个泄压阀发出过声音。 **老实人的困局，就是一个没有降级路径的系统。** 一个健康的组织给人一整条升级的路径：私下抱怨、当面提意见、走正式流程、往上一级反映、公开讲出来、走法律途径、走人。每一级都是一次小规模的泄压——便宜、可逆、对得上人。 [Axelrod][axelrod] 研究“一报还一报”为什么能赢，其中一个关键条件就是可激怒：被坑了立刻小幅回击，不攒着。低端的每一级都在，人就不会攒到爆炸。 把低端全拆了，剩下的就只有最高那一级。于是三件事同时发生：引线变得更长，爆炸变成全量，而且打不准。 [《水浒》][water-margin]里的林冲就是这样一个人。八十万禁军教头，标准的良家子，标准的老实人。老婆被高衙内调戏，忍了；被诬陷带刀进白虎堂，忍了； 发配沧州，忍了；野猪林差点被弄死，鲁智深要杀那两个公人，他还拦着，忍了。一路忍到风雪山神庙，听见门外三个人商量怎么烧死他——这时候他才知道，忍到底也是死。然后他就不忍了。 司马迁记下过一段更精确的：[「今亡亦死，举大计亦死，等死，死国可乎？」][chen-she]秦法「失期，法皆斩」，把守规矩和不守规矩的代价拉平了。 而代价的梯度一旦消失，所有基于代价的威慑就同时失效——这不是某个人疯了，这是系统里最后一级泄压阀也被焊死之后必然出现的故障。 这个道理反过来看更清楚。[马基雅维利给君主的建议][prince]是：对人要么善待，要么彻底解决，别留一个半死不活的仇人， 因为受轻伤的人一定会报复。管理学上有个平庸得多的版本：要么好好留人，要么好聚好散，最怕的是把一个人得罪透了，还把他留在关键岗位上。 “打不准”这件事也值得单说，而且它是整篇文章里我最想强调的一条。 愤怒这个模块是为几十人的小群体演化的：坑你的人就在对面，一拳过去就对了。放到现代社会里，坑你的往往是一个系统——公司、流程、政策，没有脸。报复找不到落点，于是要么砸向随机的路人，要么砸向一个象征物。 砸向路人是所有结局里最糟的一个。它一点问题都解决不了，唯一的效果是毁掉无辜的人的一生，然后让整个社会更支持收紧一切。 承诺装置在这种情况下彻底失灵：它既没有精准指向责任方，也没有传递任何可读的信号，只制造了纯粹的损失。一个打不准的疯子不是公共品，是公害。 这正是为什么“梯子低端那几级”比什么都重要。它不只是让老实人出气的地方，它是把愤怒导向正确目标的装置。五块钱停车费打一年官司的人之所以有用，不是因为他愤怒，是因为他的愤怒精确地落在了物业身上。 还有信号那一层。Frank 说得很清楚：愤怒必须被看见，才有威慑力。如果表达本身被压缩了，承诺装置的信号功能就废了——上面读不到红线在哪，会在自己都不知道的情况下一步跨过去。 经济学家 [Kuran][kuran] 管这叫偏好伪装：每个人都藏着火，谁也不知道别人有多大火，于是系统看起来稳如泰山，直到某天全塌。 做过公司的人都见过这种事的小型版本：一个项目私下所有人都知道要黄，会上谁也不说，老板问有没有问题大家都说没有，直到某个月核心的几个人前后脚递了辞呈，他才知道出事了。没有人骗他，每个人都只是没说。 ## 四、退出 最近有个说法叫“良家子退场”，引起热议。 汉代的六郡良家子，是有地、有马、有兵器的自由农战士，[赵充国][zhao]、李广这些名将都出自这个阶层。他们撑起了汉朝的军事。后来土地兼并，自由农破产变成流民， 私人部曲和募兵顶上来，王朝就开始下坡。良家子退场在中国历史上不是比喻，是发生过好几轮的实事——而且每次退场的，都是“愿意为公共事务支付成本”的那个阶层。 退出是泄压的另一种形态。 经济学家赫希曼有本书叫[《退出、呼吁与忠诚》][hirschman]：对一个组织不满，你要么发声，要么走人。发声是往上爬那条路径，退出是不玩了。 在组织里，退出的形态非常好认：核心的人一个接一个离职；还没走的人也不再多说一句话，交代什么做什么，不主动提问题；以前愿意接烂摊子的人现在躲着走； 招人越来越难，因为口碑已经传出去了。它比翻脸体面得多，但对系统的杀伤力一点不小——甲在船上会发现，愿意上船投票的人越来越少了。 而且退出有个特别难缠的性质：它是静音的。发声会留下记录，退出什么都不留。等到管理层意识到问题的时候，能告诉他问题在哪的那批人已经不在了。 当呼吁和退出都不通的时候，剩下的就只有第三种：林冲的那一晚。 到这里，我可以把前面那个关于枪的假说重新表述一下了。 做个二乘二。一边是常规选项：流程、仲裁、法律、舆论、选择权；一边是核选项：不计代价的终极手段。两样都有的系统，稳定且有弹性。只有常规选项、没有核选项的系统——日本、德国这种——照样运转得很好， 因为常规选项足够密。只有核选项、没有常规选项的地方，是也门和索马里，是军阀。而两样都没有的系统，只剩两个出口：人走光，或者某天一次性爆炸。 所以老实人被欺压得狠，变量从来不是手里有没有枪。欺压老实人的从来不是邻居——人对人的暴力率其实极低——而是机构。而机构不怕枪，它怕的是曝光、诉讼和留不住人。 **保护老实人的不是核选项，是常规选项。** 核选项是这条路径上最贵的一级，一个系统如果经常要用到这一级，说明前面那几级已经全坏了。 再往深一层，还有一件更值得注意的事。 真正精明的压制，从来不是禁止人说话。任何一个想压住内部意见的管理者，最有效的手段都不是让人闭嘴——而是让抱怨的人彼此不知道对方也在抱怨。 一对一谈话比开大会有效，分头处理比集中处理有效，“这个问题只有你提过”这句话比任何训斥都管用。 这跟海盗分金是同一个道理。反抗是一个协调博弈：光我愤怒没用，我得知道你也愤怒，还得知道你知道我知道。 海盗分金里真正承重的假设，从头到尾都是共同知识；疯子的威慑力也一样——他只有在别人知道他是疯子、他也知道别人知道的时候，才吓人。 **拆掉能力是贵的，拆掉共同知识是便宜的。** 后者不需要动任何人，只需要让每个人都以为自己是唯一一个。 ## 尾声 写到这里，我对海盗分金的看法其实转了一圈。 它当然不是现实的模型。但它有一个用处：它精确地描述了一个“所有人都知道没人会翻脸”的世界是什么样的。 那个世界里，老大拿 97，两个人一枚没有，而且这是均衡——没人有动机偏离，没人有动机反抗，一切都很安静。 一个系统离这个世界有多远，不取决于它有多少理性人，而取决于甲能不能确定。 只要甲不能确定船上没有一个不算小账的人，他就得让利；只要泄压的每一级都在，那个人就不用真的发疯，较真就够了；只要不满能被看见、能被彼此看见，红线就不会被无声地跨过去。 所以，别嫌弃身边那些“不划算也要较真”的人。为五块钱打一年官司的，在会上说“这个方案有问题”的，把烂账整理成三万字的——他们是承重梁，是烟雾报警器，是公共品，而且他们自己是亏的。 一个正常的系统不需要人人都是疯子。它只需要保证一件事： **让甲永远不能确定没有疯子。** [pirates]: https://www.scientificamerican.com/article/a-puzzle-for-pirates/ [aumann]: https://doi.org/10.1016/S0899-8256(05)80015-6 [ultimatum]: https://doi.org/10.1016/0167-2681(82)90011-7 [ultimatum-results]: https://doi.org/10.5334/jeps.an [frank]: https://wwnorton.com/books/9780393960228 [punishment]: https://doi.org/10.1038/415137a [brain]: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/15333831/ [fairness]: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/10976075/ [tang]: https://ctext.org/shang-shu/speech-of-tang/zhs [schelling]: https://www.hup.harvard.edu/books/9780674840317 [reputation]: https://doi.org/10.1016/0022-0531(82)90030-8 [nixon]: https://press.jhu.edu/newsroom/nixons-madness-act-or-reality [honor]: https://www.anderson.ucla.edu/faculty/keith.chen/negot.%20papers/CohenNisbettEtAll2_SouthCultureHonor96.pdf [heinlein]: https://www.baen.com/beyond-this-horizon.html [discourses]: https://www.gutenberg.org/ebooks/10827 [boehm]: https://www.hup.harvard.edu/books/9780674006911 [sword]: https://afe.easia.columbia.edu/main_pop/ps/ps_japan-tokugawa-edicts-swords.htm [homestead]: https://ehistory.osu.edu/exhibitions/HomesteadStrike1892/PennMilitiaInField/pennmilitiainfield [ludlow]: https://home.nps.gov/articles/000/war-in-the-coalfields-the-ludlow-massacre-and-its-impact-on-the-eight-hour-workday.htm [blair]: https://home.nps.gov/articles/000/the-battle-of-blair-mountain.htm [threshold]: https://snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/granovetter78threshold.pdf [conditional]: https://doi.org/10.1016/S0165-1765(01)00394-9 [axelrod]: https://www.des.ucdavis.edu/faculty/lubell/Teaching/Axelrod.pdf [water-margin]: https://ctext.org/wiki.pl?if=gb&res=47184 [chen-she]: https://ctext.org/shiji/chen-she-shi-jia [prince]: https://www.gutenberg.org/files/1232/1232-h/1232-h.htm#chap03 [kuran]: https://www.rochelleterman.com/ComparativeExam/sites/default/files/Bibliography%20and%20Summaries/Kuran%201991.pdf [zhao]: https://ctext.org/text.pl?node=66801&if=gb [hirschman]: https://www.hup.harvard.edu/books/9780674276604